jo...scheint hin zu haun...das schreib ich gleich mal ab =)
big thx du mathe-ass !!!
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Original von badman
es gibt nichts schöneres als mathe und physik![]()
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Original von badman
falls es nich schon zu spät is, was es wohl eh is
da musst du die multiplikationsregel anwenden:
f'(x)=8*e^(-0,5x)+8x*(-0,5)*e^(-0,5x)
da die ableitung von e^(-0,5x)=(-0,5)*e^(-0,5x) ist (stichwort innere ableitung mal äussere ableitung)
so und falls die erste ableitung null und die zweite ableitung ungleich null ist, handelt es sich um ein extremum
f''(x)= -4*e^(-0,5x)-4*e^(-0,5x)+2x*e^(-0,5x)
wenn ich keinen fehler gemacht habe
daaaaann... musst du die nullstellen von f'(x) finden
0=8*e^(-0,5x)-4x*e^(-0,5x)
<=>0=2*e^(-0,5x)-x*e^(-0,5x)
<=>0=2-x (für e^(-0,5x) != 0, was es in |R immer ist)
<=>x=2
wenn also f''(2) != 0 , dann liegt dort ein extremum vor
f''(2)= -4*e^(-0,5*2)-4*e^(-0,5*2)+2*2*e^(-0,5*2)
= -4*e^(-1)-4*e^(-1)+2*2*e^(-1)
= -4*e^(-1)
also liegt an 2 ein extremum von f(x) vor
korrigiert mich, wenn ich was falsch gemacht habe