Ich grübel schon seit langen, naja, seit etwa einer Stunde, an der expliziten Funktion einer Folge, nur leider komme ich nicht richtig dahinter.
Es geht darum, dass jeden Tag ein Medikament mit dem Gewicht von 8mg eingenommen wird. Im Laufe eines Tages wird es um 45% abgebaut. Nun suche ich die explizite Formel für diese Folge.
Leider komme ich nur auf die rekursive und auf irgendwelche Ansätze.
rekursive Formel: a(n) = (a(n-1) + 8)0.55, a(1) = 8*0.55;
Ansätze für die explizite Formel:
a(n) = (8*0.55^(n-1)+8*(n-1))0.55
Ist die Sinnigste, die ich bislang gefunden habe, aber es stimmt nicht, da ich hier bei dem dritten Tag folgendes bekäme:
8*0.55^3+8*0.55+8*0.55
und nicht
8*0.55^3+8*0.55^2+8*0.55
Mir ist schleierhaft, wie ich einen Term ausdrücken soll, der sich bei jedem n um einen bestimmten Teil verlängert. Irgendwie mit Addition in Verbindung mit Multiplikation aber wie genau, keine Ahnung.
Vielleicht kann mir ja einer von euch, was ich denke, auf die Sprünge helfen. (-;
Es geht darum, dass jeden Tag ein Medikament mit dem Gewicht von 8mg eingenommen wird. Im Laufe eines Tages wird es um 45% abgebaut. Nun suche ich die explizite Formel für diese Folge.
Leider komme ich nur auf die rekursive und auf irgendwelche Ansätze.
rekursive Formel: a(n) = (a(n-1) + 8)0.55, a(1) = 8*0.55;
Ansätze für die explizite Formel:
a(n) = (8*0.55^(n-1)+8*(n-1))0.55
Ist die Sinnigste, die ich bislang gefunden habe, aber es stimmt nicht, da ich hier bei dem dritten Tag folgendes bekäme:
8*0.55^3+8*0.55+8*0.55
und nicht
8*0.55^3+8*0.55^2+8*0.55
Mir ist schleierhaft, wie ich einen Term ausdrücken soll, der sich bei jedem n um einen bestimmten Teil verlängert. Irgendwie mit Addition in Verbindung mit Multiplikation aber wie genau, keine Ahnung.
Vielleicht kann mir ja einer von euch, was ich denke, auf die Sprünge helfen. (-;
theharlekin.de
Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von stanny ()