soweit nachvollziehbar ist die von Bad vorgeschlagene Lösung die richtige
deshalb

Original von Shaitaninchen
*schauder* wääää mathe. bloß gut ich hab das nicht mehr. aber hier mal eine formel um Erlöse zu berechnen E(x) = k x p

E(x) = kapital * zinssatz?

wtf?

Als erstes fertigst du eine Skizze des Graphen von f an.
Dann zeichnest du für ein beliebiges u das zugehörige Dreieck OQR ein und guckst, was für eine Höhe und was für eine Grundseite OQR hat. Da (jedes) Dreieck OQR en rechtwinkliges ist, ist die Grundseite G = u und die Höhe h = 2/3 u³ - 4 u² + 6 u.
Für den Flächeninhalt A des Dreiecks OQR ergibt sich somit A = 1/2 * G * h = 1/3 u^4 - 2 u³ + 3 u².

Dies ist die neue, auf Maxima im Intervall ]0;3[ zu untersuchende Zielfunktion A(u) = 1/3 u^4 - 2 u³ + 3 u².
An den Stellen 0 und 3 nimmt sie den Wert 0 an, denn dort ist f(x) = 0.
Untersuchen auf Extremstellen:
Erste Ableitung: A'(u) = 4/3 u³ - 6 u² + 6 u.
Zweite Ableitung: A''(u) = 4 u² - 12 u + 6.
Erste Ableitung gleich Null setzen und nach u auflösen:
4/3 u³ - 6 u² + 6 u = 0
<=> u = 0 (fällt weg, da 0 nicht Element von ]0;3[) oder 4/3 u² - 6 u + 6 = 0
<=> u² - 9/2 u + 9/2 = 0
<=> u = 9/4 + sqrt(81/16 - 9/2) oder u = 9/4 - sqrt(81/16 - 9/2)
<=> u = 3 (fällt weg, da 3 nicht Element von ]0;3[) oder u = 3/2.
Als Maximum kommt somit nur u = 3/2 in Frage.
Prüfen, ob zweite Ableitung bei u = 3/2 einen Wert ungleich (für Maximum kleiner als) Null annimmt:
A''(3/2) = 9 - 18 + 6 = -3 < 0.
Der Flächeninhalt des Dreiecks OQR hat also bei u = 3/2 ein lojkales Maximum.

*schauder* wääää mathe. bloß gut ich hab das nicht mehr. aber hier mal eine formel um Erlöse zu berechnen E(x) = k x p

Definiere Dein Problem genauer.....

Für den Fall, dass Du gar keinen Durchblick hast:

"Es sei u eine reele Zahl mit 0<u<3. " bedeutet nichts anderes, als dass u die Größe zwischen 0 und 3 besitzt.

"Die Gerade x=u schneidet den Graphen von f im Punkt R und die x-Achse im Punkt Q."
x=u => eine einfache Steigungsformel
Ich habe diese Thematik schon länger nicht mehr gehabt aber ich würde Folgendes : 0=2/3x³-4x²+6x
Danach würde ich testen, was für x in Frage kommt.
Ist dies gefunden kann man die Mitternachtsformel verwenden.
so bekommst du x.
Jetzt X1, 2 oder 3 in u einsetzen, schon hast Du die Steigung
(ideal wäre wenn X genau 1, 2 oder 3 wäre und keine Kommazahl)
Dann kannst Du die beiden Gleichungen gleichsetzen und bekommst den Schnittpunkt.
Jetzt musst Du nur noch den Punkt der X Achse bestimmen und Du hast die Koordinaten
fürs Dreieck.
Dreieck: Fläche = a * b / 2

Tut mir leid... ich habe das Thema auch gerade in Mathe, aber so weit sind wir noch nicht....

ich habe folgendes problem in mathe:

Gegeben sei dir Funktion f mit

f(x)=2/3x³ - 4x² + 6x

a.)Es sei u eine reele Zahl mit 0<u<3. Die Gerade x=u schneidet den Graphen von f im Punkt R und die x-Achse im Punkt Q.
Für welchen Wert von u hat der Flächeninhalt des Dreiecks OQR ein lokales Maximum (O bezeichnet den Koordinatenursprung)?


ich brauche dringend dazu eine lösung! wäre echt nett wenn sich jemand mal damit beschäftigen würde .

p.s.: dank im vorraus