Hilfffffffe Hausaufgabe In Mathe

    Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen

    • Hilfffffffe Hausaufgabe In Mathe

      ich habe folgendes problem in mathe:

      Gegeben sei dir Funktion f mit

      f(x)=2/3x³ - 4x² + 6x

      a.)Es sei u eine reele Zahl mit 0<u<3. Die Gerade x=u schneidet den Graphen von f im Punkt R und die x-Achse im Punkt Q.
      Für welchen Wert von u hat der Flächeninhalt des Dreiecks OQR ein lokales Maximum (O bezeichnet den Koordinatenursprung)?


      ich brauche dringend dazu eine lösung! wäre echt nett wenn sich jemand mal damit beschäftigen würde .

      p.s.: dank im vorraus

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Dreamfighter ()

    • Definiere Dein Problem genauer.....

      Für den Fall, dass Du gar keinen Durchblick hast:

      "Es sei u eine reele Zahl mit 0<u<3. " bedeutet nichts anderes, als dass u die Größe zwischen 0 und 3 besitzt.

      "Die Gerade x=u schneidet den Graphen von f im Punkt R und die x-Achse im Punkt Q."
      x=u => eine einfache Steigungsformel
      Ich habe diese Thematik schon länger nicht mehr gehabt aber ich würde Folgendes : 0=2/3x³-4x²+6x
      Danach würde ich testen, was für x in Frage kommt.
      Ist dies gefunden kann man die Mitternachtsformel verwenden.
      so bekommst du x.
      Jetzt X1, 2 oder 3 in u einsetzen, schon hast Du die Steigung
      (ideal wäre wenn X genau 1, 2 oder 3 wäre und keine Kommazahl)
      Dann kannst Du die beiden Gleichungen gleichsetzen und bekommst den Schnittpunkt.
      Jetzt musst Du nur noch den Punkt der X Achse bestimmen und Du hast die Koordinaten
      fürs Dreieck.
      Dreieck: Fläche = a * b / 2
      Das Sein ist, - das Nicht - Sein nicht.
      Doch wenn nun das Nicht - Sein ist,- ist dann das
      Sein nicht auch nicht, und somit das Nichtsein das
      Sein und das Sein das Nicht- Sein?
      Das Dasein hat seinem Ursprung im Nichtsein.
      Das Nichtsein kann nicht erklärt werden durch das Sein.

    • Als erstes fertigst du eine Skizze des Graphen von f an.
      Dann zeichnest du für ein beliebiges u das zugehörige Dreieck OQR ein und guckst, was für eine Höhe und was für eine Grundseite OQR hat. Da (jedes) Dreieck OQR en rechtwinkliges ist, ist die Grundseite G = u und die Höhe h = 2/3 u³ - 4 u² + 6 u.
      Für den Flächeninhalt A des Dreiecks OQR ergibt sich somit A = 1/2 * G * h = 1/3 u^4 - 2 u³ + 3 u².

      Dies ist die neue, auf Maxima im Intervall ]0;3[ zu untersuchende Zielfunktion A(u) = 1/3 u^4 - 2 u³ + 3 u².
      An den Stellen 0 und 3 nimmt sie den Wert 0 an, denn dort ist f(x) = 0.
      Untersuchen auf Extremstellen:
      Erste Ableitung: A'(u) = 4/3 u³ - 6 u² + 6 u.
      Zweite Ableitung: A''(u) = 4 u² - 12 u + 6.
      Erste Ableitung gleich Null setzen und nach u auflösen:
      4/3 u³ - 6 u² + 6 u = 0
      <=> u = 0 (fällt weg, da 0 nicht Element von ]0;3[) oder 4/3 u² - 6 u + 6 = 0
      <=> u² - 9/2 u + 9/2 = 0
      <=> u = 9/4 + sqrt(81/16 - 9/2) oder u = 9/4 - sqrt(81/16 - 9/2)
      <=> u = 3 (fällt weg, da 3 nicht Element von ]0;3[) oder u = 3/2.
      Als Maximum kommt somit nur u = 3/2 in Frage.
      Prüfen, ob zweite Ableitung bei u = 3/2 einen Wert ungleich (für Maximum kleiner als) Null annimmt:
      A''(3/2) = 9 - 18 + 6 = -3 < 0.
      Der Flächeninhalt des Dreiecks OQR hat also bei u = 3/2 ein lojkales Maximum.
      ..Bedenkt deshalb: Ein Blinken in eurer Taskleiste kann das Ende eures Lebens wie ihr es kennt bedeuten...